下列命题中假命题是（）A．?x＞0，有ln2x+lnx+1＞0B．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβC．“a2＜b2”是“a＜b”的必要不充分条件D．?m∈R，使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中假命题是（）A．?x＞0，有ln2x+lnx+1＞0B．?α，β∈..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

下列命题中假命题是（　　）

A．?x＞0，有ln²x+lnx+1＞0

B．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ

C．“a²＜b²”是“a＜b”的必要不充分条件

D．?m∈R，使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减

试题来源：梅州一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于A，令lnx=t则ln²x+lnx+1=t²+t+1，因为△=-3＜0，所以t²+t+1＞0，所以ln²x+lnx+1＞0，所以A正确；
对于B，当α=

π

3

，β=-

π

3

时，有cos（α+β）=cosα+cosβ，所以?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ，所以B正确；
对于C，例如a=-2，b=1满足“a＜b”推不出“a²＜b²”，所以“a²＜b²”不是“a＜b”的必要不充分条件，所以C不正确；
对于D，使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减，需要

m-1=1

m2-4m+3＜0

所以m=2，所以D正确
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中假命题是（）A．?x＞0，有ln2x+lnx+1＞0B．?α，β∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：