某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示：已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％。（1-数学试题及答案

1、试题题目：某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示：

已知这100 位顾客中的一次购物量超过8 件的顾客占55 ％。
（1）确定x ，y 的值，并求顾客一次购物的结算时间X 的分布列与数学期望；
（2）若某顾客到达收银台时前面恰有2 位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5 分钟的概率。

试题来源：高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由已知，得

所以

该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，
所以收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量随机样本，
将频率视为概率得

的分布为

X的数学期望为

。
（2）记A为事件“该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟”，

为该顾客前面第

位顾客的结算时间，
则

由于顾客的结算相互独立，且

的分布列都与X的分布列相同，
所以

故该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：