发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由题意得（a1+d）（a1+13d）=（a1+4d）2，整理得2a1d=d2． ∵a1=1，解得d=2（d=0不合题意舍去）， ∴an=2n-1 由b2=a2=3，b3=a5=9， 易求得bn=3n-1 （2）当n=1时，c1=6； 当n≥2时，
∴cn=（4n+1）mn-1bn=（4n+1）（3m）n-1． ∴cn=
当3m=1，即m=
Sn=6+9+13+…+（4n+1） =6+
=6+（n-1）（2n+5）=2n2+3n+1． 当3m≠1，即m≠
Sn=c1+c2++cn，即 Sn=6+9?（3m）+13?（3m）2++（4n-3）（3m）n-2+（4n+1）（3m）n-1．① 3mSn=6?3m+9?（3m）2+13?（3m）3++（4n-3）（3m）n-1+（4n+1）（3m）n．② ①-②得 （1-3m）Sn=6+3?3m+4?（3m）2+4?（3m）3++4?（3m）n-1-（4n+1）（3m）n =6+9m+4[（3m）2+（3m）3++（3m）n-1]-（4n+1）（3m）n =6+9m+
∴Sn=
∴Sn=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。