函数f（x）=13x3-x2+ax-1有极值点，则a的取值范围是（）A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，1）D．（-∞，1]-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=13x3-x2+ax-1有极值点，则a的取值范围是（）A．（-∞，0）B．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-04 07:30:00

试题原文

函数f（x）=

1

3

x³-x²+ax-1有极值点，则a的取值范围是（　　）

A．（-∞，0）

B．（-∞，0]

C．（-∞，1）

D．（-∞，1]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=

1

3

x³-x²+ax-1有极值点，
∴f（x）的导数 f^′（x）=x²-2x+a=0有两个实数根，
∴△=4-4a＞0，∴a＜1，
故选 C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=13x3-x2+ax-1有极值点，则a的取值范围是（）A．（-∞，0）B．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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