发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(Ⅰ)当a=1时，f(x)=x2-3x+lnx，定义域为(0，+∞)， ，令f′(x)=0，得x=1或x=  ， 所以，函数f(x)的单调递增区间为  和（1，+∞）。(Ⅱ)   ，令f′(x)=0，得x=a或x=  ，当a≤1时，  所以  ；当1＜a＜e时，  所以  ；当a≥e时，  所以  。(Ⅲ)由题意，不等式  在 上有解，即  在 上有解，因为当  时，lnx≤0＜x；当  时，lnx≤1＜x，所以lnx-x＜0，所以  在 上有解，设  ，则   ，因为  ，所以x+2＞2≥2lnx，所以当  时，h′(x)＜0，此时h(x)是减函数；当  时，h′(x)＞0，此时h(x)是增函数。因为  ，所以当  时， ，所以  ，所以实数a的取值范围是  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2-(2a+1)x+alnx，(Ⅰ)当a=1时，求函数f(x)的单调增..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
使得f(x0)≥g(x0)成立，求实数a的取值范围。