发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(Ⅰ)  ，令  ，可得 ， 函数y=f(x)的增区间为（-2，0）和(1，+∞)，减区间为（-∞，-2）和(0，1)。 (Ⅱ)当  时， ， ， ，所以，f(x)在  上的最小值为 。(Ⅲ)设  ，当n=1时，只需证明  ，当  时， ，所以，  在 上是增函数，∴  ，即 ，当  时，假设n=k时不等式成立，即  ，当n=k+1时， 因此，  ，所以，  在 上是增函数，所以，  ，即当n=k+1时，不等式成立， 所以，当  时， 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=x2ex-1-x3-x2（x∈R），(Ⅰ)求函数y=f(x)的单调区间；(Ⅱ)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
x3-x2（x∈R），
n∈N*，ex-1＞
。