发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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(Ⅰ)解： ，因为f（x）在(0，+∞)为单调增函数， 所以f′(x)≥0在（0，十∞）上恒成立，即x2+(2-2a)x+l≥0在(0，+∞)上恒成立， 当x∈(0，+∞)时，由x2+(2-2a)x+l≥0， 得  ，设  ， ，所以，当且仅当  ，即x=1时，g（x）有最小值2，所以2a-2≤2，所以，a≤2， 所以a的取值范围是(-∞，2]。 (Ⅱ)不妨设m＞n＞0，则  ，要证  ，只需证 ，即证  ，只需证 ，设  ，由(Ⅰ)知，h（x）在（1，+∞）上是单调增函数， 又  ，所以，  ，即 成立，所以，  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数，(Ⅰ)若函数f(x)在(0，+∞)上为单调增函数，求a的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
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