发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）解：∵ ，∴ ，令f′(x)=0，解得x=1， f(x)、f′(x)随x的变化情况见下表：  ∴当x=1时，f(x)取得极大值f(1)=  ； （2）证明：令  ，则  ，当x＞1时，1-x＜0，2x＞2，从而  ＜0，∴  ＞0，F(x)在（1，+∞）是增函数， ∴  ，故当x＞1时，f(x)＞g(x)。 （3）证明：∵f(x)在（-∞，1）内是增函数，在（1，+∞）内是减函数， ∴当  ，且 时，x1、x2不可能在同一单调区间内，∴  ，由（2）的结论知x＞1时，  ＞0，∴  ， ∵  ，∴  ，又  ，∴  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数，(1)求函数f(x)的极值；(2)求证：当x＞1时，f(x)＞g(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
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