设f(x)=2x2x+1，g(x)=ax+5-2a(a＞0)，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，则a的取值范围是（）A．[52，4]B．[4，+∞）C．(0，52]D．[52，+∞)-数学试题及答案

1、试题题目：设f(x)=2x2x+1，g(x)=ax+5-2a(a＞0)，若对于任意x1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

设f(x)=

2x2

x+1

，g(x)=ax+5-2a(a＞0)，若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x₀∈[0，1]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，则a的取值范围是（　　）

A．[

5

2

，4]

B．[4，+∞）

C．(0，

5

2

]

D．[

5

2

，+∞)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（x）=

2x2

x+1

，
当x=0时，f（x）=0，
当x≠0时，f（x）=

2

1

x

+

1

x2

=

2

(

1

x

+

1

2

) 2-

1

4

，由0＜x≤1，∴0＜f（x）≤1．
故0≤f（x）≤1
又因为g（x）=ax+5-2a（a＞0），且g（0）=5-2a，g（1）=5-a．
故5-2a≤g（x）≤5-a．
所以须满足

5-2a≤0

5-a≥1

?

5

2

≤a≤4．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f(x)=2x2x+1，g(x)=ax+5-2a(a＞0)，若对于任意x1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：