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1、试题题目:下列不等式对任意的x∈(0,+∞)恒成立的是()A.x-x2≥0B.ex≥e..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00

试题原文

下列不等式对任意的x∈(0,+∞)恒成立的是(  )
A.x-x2≥0B.ex≥exC.lnx>xD.sinx>-x+1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的最值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于A,x=3时,显然不成立;
对于B,设f(x)=ex-ex,∴f′(x)=ex-e,当x∈(0,1)时,f′(x)<0,当x∈(1,+∞)时,f′(x)>0,
∴x=1时,f(x)取得最小值为0,∴f(x)≥0,∴ex≥ex,故B正确;
对于C,x=e时,显然不成立;
对于D,x=π时,显然不成立;
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列不等式对任意的x∈(0,+∞)恒成立的是()A.x-x2≥0B.ex≥e..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。


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