函数y=ax+logax（a＞0，a≠1）零点的个数为_____

1、试题题目：函数y=ax+logax（a＞0，a≠1）零点的个数为______．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

函数y=a^x+log_ax（a＞0，a≠1）零点的个数为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵当a＞1时，函数y=a^x+log_ax（a＞0，a≠1）是增函数，当当a＜1时，函数y=a^x+log_ax（a＞0，a≠1）是减函数，
∴函数y=a^x+log_ax（a＞0，a≠1）是一个单调函数
故此函数至多有一个零点
又当a＞1时，自变量接近0函数值接近负无穷大，当自变量接近于正无穷大时，函数值也趋向于正无穷大
当a＜时，自变量接近0函数值接近正无穷大，当自变量接近于正无穷大时，函数值趋向于负无穷大
故此函数必有一个零点
故答案为1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=ax+logax（a＞0，a≠1）零点的个数为______．..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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