已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x-2，h（x）=log2x+x的零点依次为a，b，c则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．a＞c＞b-数学试题及答案

1、试题题目：已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x-2，h（x）=log2x+x的零点依次为a，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

已知三个函数 f（x）=2^x+x，g（x）=x-2，h（x）=log₂x+x的零点依次为a，b，c则a，b，c的大小关系为（　　）

A．a＞b＞c

B．a＜b＜c

C．a＜c＜b

D．a＞c＞b

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=2^x+x，f（-1）=

1

2

-1=-

1

2

＜0，f（0）=1＞0，可知函数的零点a＜0；
令g（x）=x-2=0得，b=2；
函数h（x）=log₂x+x=0，h（

1

2

）=-1+

1

2

=-

1

2

＜0，h（1）=1＞0，
∴函数的零点满足

1

2

＜c＜1，
∵f（x）=2^x+x，g（x）=x-2，h（x）=log₂x+x在定义域上是增函数，
∴函数的零点是唯一的，
则a＜c＜b，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x-2，h（x）=log2x+x的零点依次为a，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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