发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=2f(
∴2f(0)=2f(0)?f(0), ∵f(0)≠0,∴f(0)=1. (2)令y=-x, 可得f(x)+f(-x)=2f(0)f(x), 有f(-x)=f(x), 则f(x)为偶函数、 (3)∵f(2c+x)+f(x)=2f(
∵f(c)=0,∴f(2c+x)+f(x)=0, 即f(2c+x)=-f(x), ∴f(x)=-f(2c+x)=-[-f(2c+(2c+x))]=f(4c+x), ∴f(x)的周期为4c. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)对任意实数x,y均有f(x)+f(y)=2f(x+y2)f(x-y2),f(0..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。