袋中有6张卡片，编号分别是1，2，3，4，5，6．现在从袋中任意抽取出3张卡片（1）记“最大号码分别3，4，5，6”的事件为A，B，C，D，试分别求事件A，B，C，D的概率．（2）若3张卡片是-数学试题及答案

1、试题题目：袋中有6张卡片，编号分别是1，2，3，4，5，6．现在从袋中任意抽取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

袋中有6张卡片，编号分别是1，2，3，4，5，6．现在从袋中任意抽取出3张卡片
（1）记“最大号码分别3，4，5，6”的事件为A，B，C，D，试分别求事件A，B，C，D 的概率．
（2）若3张卡片是有放回的抽取，则最大号码为4的概率是多少？
（3）若3张卡片是有放回的抽取，则最大号码为6的概率是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵从袋中任意抽取出3张卡片共有C₆³种情况
其中最大号码分别3的有C₃³种情况；
其中最大号码分别4的有C₃²种情况；
其中最大号码分别5的有C₄²种情况；
其中最大号码分别6的有C₅²种情况；
故P（A）=

C

33

C

36

=

1

20

（2分）
P（B）

C

23

C

36

=

3

20

（4分）
P（C）=

C

24

C

36

=

3

10

（6分）
P（D）=

C

25

C

36

=

1

2

（8分）
（2）从袋中有放回的任意抽取出3张卡片共有6×6×6种情况
故最大号码为4的概率P=

4×4×4-3×3×3

6×6×6

=

37

216

（11分）
（3）由（2）的结论
可得最大号码为6的概率P=

6×6×6-5×5×5

6×6×6

=

91

216

（15分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“袋中有6张卡片，编号分别是1，2，3，4，5，6．现在从袋中任意抽取..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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