过原点且倾斜角为30°的直线被圆x2+y2-4x=0所截得的弦长为（）A．3B．2C．6D．23-数学试题及答案

1、试题题目：过原点且倾斜角为30°的直线被圆x2+y2-4x=0所截得的弦长为（）A．3B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

过原点且倾斜角为30°的直线被圆x²+y²-4x=0所截得的弦长为（　　）

A．

3

B．2

C．

6

D．2

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原点且倾斜角为30°的直线的斜率等于

3

，故直线方程为 y=

3

x，即

3

x-3y=0．
圆x²+y²-4x=0 即（x-2）²+y²=4，表示以（2，0）为圆心，以2为半径的圆，故圆心到直线的距离
d=

|2

3

-0|

3+9

=1，故弦长为 2

r2-d2

=2

4-1

=2

3

，
故选 D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过原点且倾斜角为30°的直线被圆x2+y2-4x=0所截得的弦长为（）A．3B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：