在数列{an}中a1=-13，且3an=3an+1-2，则当前n项和sn取最小值时n的值是_____

1、试题题目：在数列{an}中a1=-13，且3an=3an+1-2，则当前n项和sn取最小值时n的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

在数列{a_n}中a₁=-13，且3a_n=3a_n+1-2，则当前n项和s_n取最小值时n的值是______．

试题来源：南汇区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由3a_n=3a_n+1-2得a_n+1-a_n=

2

3

．
即数列是公差d=

2

3

的等差数列；
∴Sn=na1+

n(n-1)

2

d
=-13n+

n(n-1)

2

×

2

3

=

n2-40n

3

=

1

3

[（n-20）²-400]
所以当n=20时，S_n取最小值．
故答案为：20．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数列{an}中a1=-13，且3an=3an+1-2，则当前n项和sn取最小值时n的..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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