发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)1°当n=1时,a0=1,a1=
∴a0<a1<2,命题正确. 2°假设n=k时有ak-1<ak<2. 则n=k+1时,ak-ak+1=
=2(ak-1-ak)-
=
而ak-1-ak<0.4-ak-1-ak>0,∴ak-ak+1<0. 又ak+1=
∴n=k+1时命题正确. 由1°、2°知,对一切n∈N时有an<an+1<2. (2)an+1=
所以2(an+1-2)=-(an-2)2 令bn=an-2,则bn=-
又bn=-1,所以bn=-(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的各项都是正数,且满足:a0=1,an+1=12an(4-an),n∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。