发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）当n=1时，f(1)=1，g(1)=1，所以f(1)=g(1)； 当n=2时，  ， ，所以f(2)＜g(2)；当n=3时，  ， ，所以f(3)＜g(3)．（2） 由（1），猜想f(n)≤g(n)； 下面用数学归纳法给出证明： ①当n=1，2，3时，不等式显然成立； ②假设当n=k(k≥3)时不等式成立，即  ，那么，当n=k+1时，  ，因为  ，所以  ；由①、②可知，对一切n∈N*，都有f(n)≤g(n)成立． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，，n∈N*，（1）当n=1，2，3时，试比较f(n)与g(n)的大小关系；..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法证明不等式”。
，
，n∈N*，