有下列命题：①函数y=cos（23x+π2）是奇函数；②函数f（x）=4sin(2x+π3)的表达式可改写为f（x）=4cos(2x-π6)；③若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；④函数y=sin（2x+π3）的图象关于直-数学试题及答案

1、试题题目：有下列命题：①函数y=cos（23x+π2）是奇函数；②函数f（x）=4sin(2x+π3)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

有下列命题：
①函数y=cos（

2

3

x+

π

2

）是奇函数；
②函数f（x）=4sin(2x+

π

3

)的表达式可改写为f（x）=4cos(2x-

π

6

)；
③若α、β是第一象限角且α＜β，则tan α＜tan β；
④函数y=sin（2x+

π

3

）的图象关于直线x=

π

12

成轴对称图形．
其中正确的是______（把你认为正确的命题序号都填上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①因为y=cos（

2

3

x+

π

2

）=-sin

2

3

x，为奇函数，所以①正确．
②函数f（x）=4sin(2x+

π

3

)=4cos(

π

2

-2x-

π

3

)=4cos(

π

6

-2x)=4cos(2x-

π

6

)，所以②正确．
③因为函数在定义域内部单调，所以③错误．
④当x=

π

12

时，sin(2×

π

12

+

π

3

)=sin

π

2

=1，所以直线x=

π

12

是函数的一条对称轴，所以④正确．
故答案为：①②④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有下列命题：①函数y=cos（23x+π2）是奇函数；②函数f（x）=4sin(2x+π3)..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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