下列说法：①当x＞0且x≠1时，有lnx+1lnx≥2；②函数y=ax的图象可以由函数y=2ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2；④“若x2+x-6≥0，则x≥2”的逆否-数学试题及答案

1、试题题目：下列说法：①当x＞0且x≠1时，有lnx+1lnx≥2；②函数y=ax的图象..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列说法：
①当x＞0且x≠1时，有lnx+

1

lnx

≥2；
②函数y=a^x的图象可以由函数y=2a^x（其中a＞0且a≠1）平移得到；
③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2；
④“若x²+x-6≥0，则x≥2”的逆否命题为真命题；
⑤函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的命题的序号______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x＞0且x≠1时，有lnx+

1

lnx

≥2或lnx+

1

lnx

≤-2，故①错误；
函数y=2a^x=ax+loga2可将函数y=a^x的图象，向左平移log_a2个单位得到，故②正确；
若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x-2）=f[（x-1）-1]=-f（x-1）=f（x），故T=2，即③正确；
“若x²+x-6≥0，则x≥2”为假命题，故其逆否命题也为假命题，故④错误；
因为函数y=f（a+x）与函数y=f（b-x）的图象关于直线x=

b-a

2

对称，故函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称，故⑤错误
故答案为：②③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列说法：①当x＞0且x≠1时，有lnx+1lnx≥2；②函数y=ax的图象..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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