命题p：?x∈R，ax2+ax+1≥0，若p是假命题，则实数a的取值范围是（）A．（0，4）B．[0，4]C．（-∞，0）∪（4，+∞）D．（-∞，0]∪[4，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：命题p：?x∈R，ax2+ax+1≥0，若p是假命题，则实数a的取值范围是（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

命题p：?x∈R，ax²+ax+1≥0，若p是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．（0，4）

B．[0，4]

C．（-∞，0）∪（4，+∞）

D．（-∞，0]∪[4，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a=0时，不等式等价为1≥0，所以成立．
当a≠0时，要使不等式ax²+ax+1≥0恒成立，则有

a＞0

△≤0

，
即

a＞0

a2-4a≤0

，解得0＜a≤4．
综上0≤a≤4，即p为真命题时，p：0≤a≤4．
因为p是假命题，所以￢p：a＜0或a＞4．
即实数a的取值范围是（-∞，0）∪（4，+∞）．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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