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1、试题题目：已知函数f（x）=2x-1，对于满足0＜x1＜x2＜2的任意x1、x2，给出下列结..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=2x-1，对于满足0＜x1＜x2＜2的任意x1、x2，给出下列结论：
（1）（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＜0；    （2）x2f（x1）＜x1f（x2）；
（3）f（x2）-f（x1）＞x2-x1；        （4）
f(x1)+f(x2)
2
＞f(
x1+x2
2
)，
其中正确结论的序号是（　　）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（3）（4）D．（2）（4）

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：真命题、假命题



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵f（x）=2x-1，0＜x1＜x2＜2，
∴x1-x2＜0，f（x2）-f（x1）＞0，
∴（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＜0，故（1）成立；
∵f（x）=2x-1，0＜x1＜x2＜2，
∴0＜f（x1）＜f（x2）＜3，
∴x2f（x1）＜x1f（x2）不成立，即（2）不成立；
∵f（x）=2x-1，0＜x1＜x2＜2，
∴0＜f（x1）＜f（x2）＜3，
∴f（x2）-f（x1）＞x2-x1成立，即（3）成立；
∵f（x）=2x-1，0＜x1＜x2＜2，
∴
f(x1) +f(x2)
2
=
2x1+2x2
2
-1，
f(
x1+x2
2
) =2
x1+x2
2
-1，
∴
f(x1)+f(x2)
2
＞f(
x1+x2
2
)不成立．
故选B．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=2x-1，对于满足0＜x1＜x2＜2的任意x1、x2，给出下列结..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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