有下列命题：①f（x）=ax-l+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（1，2）；②已知f（x）=(12)x，x＞3f(x+1)，x≤3则f（log25）=110，③sin(π-α)cos(-α)cos(3π2-α)cos(π2+α)sin(-π-α)=cosα．其中正确-数学试题及答案

1、试题题目：有下列命题：①f（x）=ax-l+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

有下列命题：
①f（x）=a^x-l+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（1，2）；
②已知f（x）=

(

1

2

)x，x＞3

f(x+1)，x≤3

则f（log₂5）=

1

10

，
③

sin(π-α)cos(-α)cos(

3π

2

-α)

cos(

π

2

+α)sin(-π-α)

=cosα．
其中正确命题的个数为（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当x=1时，f（1）=a⁰+1=2（a≠0），∴函数f（x）=a^x-l+l（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（1，2），故①正确；
②∵2＜log₂5＜3，∴3＜log₂5+1，∴f（log₂5）=f（log₂5+1）=(

1

2

)log25+1=2-log25-1=(2log25)-1×2-1=5^-1×2^-1=

1

10

，∴②正确；
③

sin(π-α)cos(-α)cos(

3π

2

-α)

cos(

π

2

+α)sin(-π-α)

=

sinαcosα(-sinα)

-sinα[-(-sinα)]

=cosα．故③正确．
综上可知：①②③皆正确．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有下列命题：①f（x）=ax-l+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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