下列命题正确的个数（）（1）命题“?x0∈R，x20+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；（2）函数f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；（3）“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题正确的个数（）（1）命题“?x0∈R，x20+1＞3x0”的否定是“..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列命题正确的个数（　　）
（1）命题“?x0∈R，

x

20

+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
（2）函数f（x）=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；
（3）“x²+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“（x²+2x）_min≥（ax）_max在x∈[1，2]上恒成立”
（4）“平面向量

a

与

b

的夹角是钝角”的充分必要条件是“

a

?

b

＜0”

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：牡丹江一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据特称命题的否定是全称命题，∴（1）正确；
（2）f（x）=

1+cos2ax

2

-

1-cos2ax

2

=cos2ax，最小正周期是

2π

2|a|

=π?a=±1，∴（2）正确；
（3）例a=2时，x²+2x≥2x在x∈[1，2]上恒成立，而（x²+2x）_min=3＜2x_max=4，∴（3）不正确；
（4）∵

a

?

b

=|

a

||

b

|cos＜

a

，

b

＞，∵＜

a

，

b

＞=π时

a

?

b

＜0，∴（4）错误．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题正确的个数（）（1）命题“?x0∈R，x20+1＞3x0”的否定是“..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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