命题p：A、B、C是三角形△ABC的三内角，若sinA＞sinB，则A＞B；命题q：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，则实数a≤1，则有（）A．p真q假B．p假q真C．p真q真D．p假q真-数学试题及答案

1、试题题目：命题p：A、B、C是三角形△ABC的三内角，若sinA＞sinB，则A＞B；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

命题p：A、B、C是三角形△ABC的三内角，若sinA＞sinB，则A＞B；命题q：关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负实根，则实数a≤1，则有（　　）

A．p真q假

B．p假q真

C．p真q真

D．p假q真

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题p：∵A、B、C是三角形△ABC的三内角，由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=2R得，sinA=

a

2R

，sinB=

b

2R

，
又sinA＞sinB，所以a＞b，由三角形中大角对大边得A＞B，故命题p为真；
命题q：∵ax2+2x+1=0至少有一负根，当a=0时，x=-

1

2

；当a≠0时，由△=4-4a≥0得a≤1，在此条件下
若只有一个负根，

1

a

＜0，a＜0；若有两个负根，则-

2

a

＜0且

1

a

＞0解得a＞0．综上所述a≤1．故命题q为真．

故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“命题p：A、B、C是三角形△ABC的三内角，若sinA＞sinB，则A＞B；..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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