已知函数f(x)=sinx，sinx≤cosxcosx，sinx＞cosx，给出下列四个结论：①当且仅当x=2kπ+π，k∈Z时，f（x）取最小值；②f（x）是周期函数；③f（x）值域是[-1，1]；④当且仅当2kπ+π2＜x＜2kπ+2-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=sinx，sinx≤cosxcosx，sinx＞cosx，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

sinx，sinx≤cosx

cosx，sinx＞cosx

，给出下列四个结论：
①当且仅当x=2kπ+π，k∈Z时，f（x）取最小值；
②f（x）是周期函数；
③f（x）值域是[-1，1]；
④当且仅当2kπ+

π

2

＜x＜2kπ+2π，k∈Z时，f（x）＜0．
其中正确的结论序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x=2kπ+π，k∈Z时f（x）取最小值，当x=2kπ+

π

2

，k∈Z时f（x）也取最小值，故①错误；有图象可知，函数是周期函数，其最大值为

2

，故②正确，③错误；同理④正确
故答案为：②④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=sinx，sinx≤cosxcosx，sinx＞cosx，..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：