已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题，其中正确命题的序号是（）①m∥n，m⊥α?n⊥α②α∥β，m?α，n?β?m∥n③m∥n，m∥α?n∥α④α∥β，m∥n，m⊥α?n⊥βA．①③B．②④C．①④D．②③-数学试题及答案

1、试题题目：已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题，其中正确命..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题，其中正确命题的序号是（　　）
①m∥n，m⊥α?n⊥α
②α∥β，m?α，n?β?m∥n
③m∥n，m∥α?n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α?n⊥β

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①，因为两条平行线与同一个平面所成角相等，
所以由m∥n，m⊥α可得n⊥α成立，故①是真命题；
对于②，设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，上底面A₁B₁C₁D₁所在平面是α
下底面ABCD所在平面是β，直线AC是m且直线B₁D₁是n
则满足α∥β，m?α，n?β，但直线m、n是异面直线，得不出m∥n，故②不正确；
对于③，若m∥n且m∥α，则n?α或n∥α．不一定能得出n∥α，故③不正确；
对于④，因为α∥β且m⊥α，所以m⊥β
结合m∥n，由命题①的正确性，可得n⊥β．故④真命题．
综上，其中的真命题是①④
故选：C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题，其中正确命..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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