已知p：函数f（x）=x2+mx+1有两个零点，q：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．若若p∧?q为真，则实数m的取值范围为（）A．（2，3）B．（-∞，1]∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪[3，+∞）D．（-∞，-2）∪（1，2]-数学试题及答案

1、试题题目：已知p：函数f（x）=x2+mx+1有两个零点，q：?x∈R，4x2+4（m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知p：函数f（x）=x²+mx+1有两个零点，q：?x∈R，4x²+4（m-2）x+1＞0．若若p∧^?q为真，则实数m的取值范围为（　　）

A．（2，3）

B．（-∞，1]∪（2，+∞）

C．（-∞，-2）∪[3，+∞）

D．（-∞，-2）∪（1，2]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵p∧^?q为真，
∴p是真命题，q是假命题，
由p：函数f（x）=x²+mx+1有两个零点，
得△=m²-4＞0，解得m＞2或m＜-2．
由^?q：存在x∈R，4x²+4（m-2）x+1≤0，
得△=16（m-2）²-16≥0，
解得m≥3或m≤1，
∴实数m的取值范围为（-∞，-2）∪[3，+∞）．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知p：函数f（x）=x2+mx+1有两个零点，q：?x∈R，4x2+4（m..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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