已知命题P：0＜c＜1，Q：关于x的不等式x2+2x+2c＞0的解集为R．如果P和Q有且仅有一个正确，则c得取值范围是_____

1、试题题目：已知命题P：0＜c＜1，Q：关于x的不等式x2+2x+2c＞0的解集为R．如..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知命题P：0＜c＜1，Q：关于x的不等式x²+2x+2c＞0的解集为R．如果P和Q有且仅有一个正确，则c得取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若关于x的不等式x²+2x+2c＞0的解集为R
则△=4-8c＜0，解得c＞

1

2

又∵P和Q有且仅有一个正确，
∴当P为真，Q为假时
0＜c＜1且c≤

1

2

，则0＜≤

1

2

当P为假，Q为真时，
c≤0，或c≥1，且c＞

1

2

，则c≥1
故c得取值范围是(0，

1

2

]∪[1，+∞)
故答案为：(0，

1

2

]∪[1，+∞)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题P：0＜c＜1，Q：关于x的不等式x2+2x+2c＞0的解集为R．如..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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