给出下列五个命题：（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；（2）函数y=x3与y=3x的值域相同；（3）函数y=2|x|的最小值是1；（4）函数f(x)=5+4x-x2的单调递增区-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列五个命题：（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

给出下列五个命题：
（1）函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
（2）函数y=x³与y=3^x的值域相同；
（3）函数y=2^|x|的最小值是1；
（4）函数f(x)=

5+4x-x2

的单调递增区间为（-∞，2]；
（5）函数y=

1

2

+

1

2x-1

与y=lg(x+

x2+1

)都是奇函数．
其中正确命题的序号是______ （把你认为正确的命题序号都填上）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域均为R，故正确；
（2）函数y=x³的值域为R，而y=3^x的值域为（0，+∞），故错误；
（3）因为函数y=|x|的最小值是0，故y=2^|x|的最小值是2⁰=1，故正确；
（4）函数f(x)=

5+4x-x2

的定义域为（-∞，-1]∪[5，+∞），
故单调递增区间为（-∞，-1]，故错误；
（5）函数y=

1

2

+

1

2x-1

的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
且

1

2

+

1

2x-1

+

1

2

+

1

2-x-1

=1+

1

2x-1

+

2x

1-2x

=0，故为奇函数，
同理y=lg(x+

x2+1

)的定义域为R，且lg(x+

x2+1

)+lg(-x+

(-x)2+1

)
=lg（(

x2+1

)2-x2）=lg1=0，故为奇函数，故正确．
故答案为：（1）（3）（5）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列五个命题：（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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