给出下列四个命题：①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；②若函数y=f（x+1）为偶函数，则y=f（x）的图象关于x=1对称；③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集，则必有a≤1；④函数y-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列四个命题：①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；②若函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

给出下列四个命题：
①不等式x²-4ax+3a²＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；
②若函数y=f（x+1）为偶函数，则y=f（x）的图象关于x=1对称；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集，则必有a≤1；
④函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点．
其中所有正确命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①不等式x²-4ax+3a²＜0的解集与a＞0，a=0，a＜0，有关系，不一定为{x|a＜x＜3a}，不正确；
②若函数y=f（x+1）为偶函数，其图象关于y轴对称，把y=f（x+1）的图象项作平移一个单位可得y=f（x）的图象，因此其图象关于x=1对称，正确；
③∵|x-4|+|x-3|≥|x-4-（x-3）|=1，∴若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集，则a≤1，因此正确；
④函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点，由函数的定义可知正确．
综上可知：②③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个命题：①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；②若函..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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