已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+24n（n∈N+）（1）求{an}的通项公式；（2）当n为何值时，Sn达到最大？最大值是多少？-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+24n（n∈N+）（1）求{an}的通项公式；（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}的前n项和S_n=-n²+24n（n∈N₊）
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）当n为何值时，S_n达到最大？最大值是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）n=1时，a₁=S₁=23
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=-2n+25
经验证，a₁=23符合a_n=-2n+25
∴a_n=-2n+25（n∈N₊）
（2）∵a_n=-2n+25
∴a_n=-2n+25＞0，有n＜

25

2

∴a₁₂＞0，a₁₃＜0，故S₁₂最大，最大值为144；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+24n（n∈N+）（1）求{an}的通项公式；（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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