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1、试题题目:在实数的原有运算法则下,我们定义新运算“?”为:当a≥b时,a?b=a;..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00

试题原文

在实数的原有运算法则下,我们定义新运算“?”为:当a≥b时,a?b=a;当a<b时,a?b=b2.则函数f(x)=(1?x)x-(2?x)(其中x∈[-2,2])的最大值等于(上式中“?”和“-”仍为通常的乘法和减法)(  )
A.-1B.1C.6D.12

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①当-2≤x≤1时,
∵a≥b时,a?b=a,∴1?x=1,2?x=2
∴(1?x)x-(2?x)=x-2,
可得当-2≤x≤1时,函数f(x)=(1?x)?x-(2?x)的最大值等于-1;
②当1<x≤2时,
∵a<b时,a?b=b2,∴(1?x)x-(2?x)=x2?x-(2?x)=x3-(2?x)=x3-2,
可得当1<x≤2时,此函数f(x)=(1?x)?x-(2?x)当x=2时有最大值6.
综上所述,函数f(x)=(1?x)?x-(2?x)的最大值等于6
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在实数的原有运算法则下,我们定义新运算“?”为:当a≥b时,a?b=a;..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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