发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-04 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）f（x）的定义域为（0，+∞）． f′(x)=x-a+
（i）若a-1=1即a=2，则f′(x)=
故f（x）在（0，+∞）单调增． （ii）若a-1＜1，而a＞1， 故1＜a＜2，则当x∈（a-1，1）时，f′（x）＜0； 当x∈（0，a-1）及x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0 故f（x）在（a-1，1）单调减， 在（0，a-1），（1，+∞）单调增． （iii）若a-1＞1，即a＞2， 同理可得f（x）在（1，a-1）单调减， 在（0，1），（a-1，+∞）单调增． （2）考虑函数g（x）=f（x）+x=
则g′(x)=x-(a-1)+
由于1＜a＜5，故g'（x）＞0， 即g（x）在（0，+∞）单调增加， 从而当x1＞x2＞0时有g（x1）-g（x2）＞0， 即f（x1）-f（x2）+x1-x2＞0，故
当0＜x1＜x2时，有
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=12x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．（1）讨论函数f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。