发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
解：，(Ⅰ)当a=3时，由得或x=2，所以f（x）在上为增函数，在上为减函数，由题意，知，且，因为，所以，，可知。(Ⅱ)①因为，当且仅当时等号成立，由，有，得a≤0；由，有，得a≥0；故取得最小值时，a=0，n=1。②此时，，由知，，欲证，先比较与的大小，，因为，所以，有，于是，即，另一方面，，因为，所以，从而，即；同理可证x0＜x2；因此，x1＜x0＜x2。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数在区间[m，n]上为增函数，且f(m)f(n)=-4，(Ⅰ)当a=3时，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
在区间[m，n]上为增函数，且f(m)f(n)=-4，
，证明：x1＜x0＜x2。 
，
得
或x=2，
上为增函数，在
上为减函数，
，
，
，
，
。
，
时等号成立，
，有
，得a≤0；
，有
，得a≥0；
取得最小值时，a=0，n=1。
，
知，
，
，先比较
与
的大小，
，
，所以
，
，
，
，
，
，
，
，即
；