发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：(Ⅰ)当a=2时，f(x)=x3-6x2+3x+1， ，当  时，f′(x)＞0，f(x)在 上单调增加；当  时，f′(x)＜0，f(x)在 上单调减少；当  时，f′(x)＞0，f(x)在 上单调增加；综上，f(x)的单调增区间是  和 ，f(x)的单调减区间是 。(Ⅱ)f′(x)=3[（x-a）2+1-a2]， 当1-a2≥0时，f′(x)≥0，f(x)为增函数，故f(x)无极值点； 当1-a2＜0时，f'′(x)=0有两个根，  ，由题意，  ，①或  ，②，①式无解，②式的解为  。因此a的取值范围是  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x3-ax2+3x+1，(Ⅰ)设a=2，求f(x)的单调区间；(Ⅱ)设f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。