发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由题设知 令得 当a>0时 若,则 所以f(x)在区间上是增函数; 若,则 所以f(x)在区间上是减函数; 若,则 所以f(x)在区间上是增函数; 当a<0时, 若,则 所以f(x)在区间上是减函数; 若,则 所以f(x)在区间上是减函数; 若,则 所以f(x)在区间上是增函数; 若,则 所以f(x)在区间上是减函数。 (2)由(1)的讨论及题设知,曲线y=f(x)上的两点A、B的纵坐标为函数的极值, 且函数在处分别是取得极值 , 因为线段AB与x轴有公共点, 所以 即 所以 故 解得:-1≤a<0或3≤a≤4 即所求实数a的取值范围是[-1,0)∪[3,4]。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax3-3x2+1-。(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若曲线y..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。