发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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∵lgx有意义,必须x>0, ∴A项的区间(-∞,0)表示负数,故不正确, 又∵当x>1时,lgx>lg1=0, ∴由不等式的基本性质,可得lgx+x>0, 当x>1时,lgx+x是正数,不可能为0,因此C、D不正确, 综上所述,只有B项可能正确,事实上记F(x)=lgx+x 取x=0.1,可得lgx+x=-1+0.1=-0.9<0,取x=1,可得lgx+x=1>0 ∴F(0.1)F(1)<0, 由函数零点存在性定理,可得在区间(0,1)上lgx+x=0必定有根 故选:B |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“方程lgx+x=0的根所在区间是()A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,4)”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。