发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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(1)因为f′(x)=(2x-3)ex+(x2-3x+3)ex, 由f′(x)>0?x>1或x<0, 由f′(x)<0?0<x<1, ∴函数f(x)在(-∞,0),(1,+∞)上单调递增,在(0,1)上单调递减, 要使函数f(x)在[-2,t]上为单调函数,则-2<t≤0, (2))①若-2<t≤0,则f(x)在[-2,t]上单调递增,∴f(t)>f(-2); ②若0<t<1,则f(x)在[-2,0]上单调递增,在[0,t]上单调递减 又f(-2)=13e-2,f(1)=e,∴f(t)≥f(1)>f(-2); ③若t>1,则f(x)在(-∞,0),(1,+∞)上单调递增,在(0,1)上单调递减 ∴f(t)>f(1)>f(-2), 综上,f(t)>f(-2). (3)证:∵
令g(x)=x2-x-
因为g(-2)=6-
所以当1<t<4时,g(-2)>0且g(t)>0, 但由于g(0)=-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=(x2-3x+3)?ex.(Ⅰ)试确定t的取值范围,使得函数f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。