发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-16 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）∵f′（x）=-2x+2，∴f′（1）=0． 而f（1）=-1+2+t-1=t， ∴过点（1，f（1））与y=f（x）图象相切的直线方程是y-t=0． （2）由g′(x)=1-
解g′（x）＞0，得x＞1，可得g（x）在（1，+∞）上单调递增；解g′（x）＜0，得0＜x＜1，可得g（x）在（0，1）上单调递减． 因此当x=1时，g（x）取得极小值即最小值，g（1）=2， ∵g（x）=m有零点，∴m的取值范围是[2，+∞）； （3）令h（x）=g（x）-f（x）=x+
则h′(x)=1-
令h′（x）=0，解得x=1． 解h′（x）＞0，得x＞1，可得h（x）在（1，+∞）上单调递增；解h′（x）＜0，得0＜x＜1，可得h（x）在（0，1）上单调递减． 因此当x=1时，函数h（x）取得最小值，h（1）=2-t， 又x→0+时，h（x）→+∞；当x→+∞时，h（x）→+∞． 因此当h（1）＜0，即t＞2时，h（x）在x＞0时与x轴由两个交点，即g（x）-f（x）=0有两个相异实根． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x＞0，函数f（x）=-x2+2x+t-1，g（x）=x+1x．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。