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1、试题题目:已知函数f(x)=ax+1,x≤0log2x,x>0,则下列关于函数y=f(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
ax+1,x≤0
log2x,x>0
,则下列关于函数y=f(f(x))+1的零点个数的判断正确的是(  )
A.当a>0时,有4个零点;当a<0时,有1个零点
B.当a>0时,有3个零点;当a<0时,有2个零点
C.无论a为何值,均有2个零点
D.无论a为何值,均有4个零点

  试题来源:安徽模拟   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的零点与方程根的联系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
分四种情况讨论.
(1)x>1时,log2x>0,∴y=f(f(x))+1=log2(log2x)+1,此时的零点为
2

(2)0<x<1时,log2x<0,∴y=f(f(x))+1=alog2x+1,则a>0时,有一个零点,a<0时,没有零点,
(3)若x<0,ax+1≤0时,y=f(f(x))+1=a2x+a+1,则a>0时,有一个零点,a<0时,没有零点,
(4)若x<0,ax+1>0时,y=f(f(x))+1=log2(ax+1)+1,则a>0时,有一个零点,a<0时,没有零点,
综上可知,当a>0时,有4个零点;当a<0时,有1个零点
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax+1,x≤0log2x,x>0,则下列关于函数y=f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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