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1、试题题目:若函数f(x)在R上单调,且对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),则f(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00

试题原文

若函数f(x)在R上单调,且对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),则f(0)=(  )
A.1B.0C.0或1D.不确定

  试题来源:安徽模拟   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
依题意,令x=y=0得:f(0)=f2(0),
∴f(0)=1或f(0)=0,
若f(0)=0,令y=0,有f(x)=0,为常函数,与题目不符;
若f(0)=1,符合题意.
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数f(x)在R上单调,且对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),则f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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