发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00
试题原文 |
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(1)设0<a<b,则b-a>0,
∵任意m,n∈(0,+∞)都有f(mn)=f(m)+f(n), ∴f(b)=f(
∵当x>1时,恒有f(x)>0,∴f(b)-f(a)=f(
∴f(a)<f(b), ∴f(x)在(0,+∞)上是增函数. (2)∵f(4)=1, ∴f(16)=f(4×4)=f(4)+f(4)=2, 不等式即不等式即:f(x(x+6))<f(16), ∵f(x)在(0,+∞)上是增函数. ∴x(x+6)<16,∴x<-8 或x>2, f(x)定义域是(0,+∞), ∴x>2, ∴不等式的解集是{ x|x>2}. (3)由(2)的结果知, x∈[4,16]时,f(x)≤f(16)=2,∴a≥2. ∴实数a的取值范围是 a≥2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)是定义域在(0,+∞),且对任意m,n∈(0,+∞)都有f(mn)=f..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。