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1、试题题目:某市居民自来水收费标准如下:当每户每月用水不超过4吨时,每吨为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00

试题原文

某市居民自来水收费标准如下:当每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.8元;当用水超过4吨时,超过部分每吨3元.
(1)记单户水费为y(单位:元),用水量为x(单位:吨),写出y关于x的函数的解析式;
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,甲、乙两户用水量值之比为5:3,请分别求出甲乙两户该月的用水量和水费.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)根据题意可知:当x≤4时,y=1.8x
当x>4时,y=1.8×4+(x-4)×3=3x-4.8
∴y关于x的函数的解析式为y=
1.8x     x≤4
3x-4.8  x>4

(2)假设乙用水量值4吨,则甲用水量的值为
20
3
,此时交水费22.4<26.4
∴两个用户用水量都超过4吨
设甲用水量为5a,则乙用水量为3a,a>
4
3

∴甲、乙两户该月共交水费=15a-4.8+9a-4.8=26.4
解得a=
3
2

∴甲乙两户该月的用水量和水费分别是7.5吨,4.5吨;17.7元,8.7元
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某市居民自来水收费标准如下:当每户每月用水不超过4吨时,每吨为..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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