点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为（）A．13B．161313C．241313D．281313-数学试题及答案

1、试题题目：点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

点P在椭圆7x²+4y²=28上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为（　　）

A．

13

B．

16

13

C．

24

13

D．

28

13

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵P在椭圆7x²+4y²=28上，
椭圆7x²+4y²=28的标准方程是

x2

4

+

y2

7

=1，
可设P点坐标是（2cosα，

7

sinα），（0≤α＜360°）
∴点P到直线3x-2y-16=0的距离
d=

|6cosα-2

7

sinα-16|

9+4

，
=

13

|8sin(α+θ)-16|，（0≤θ＜360°）
∴dmax=

24

13

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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