若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6只有一个交点，那么实数k的值是（）A．153，1B．±153C．±1D．±153，±1-数学试题及答案

1、试题题目：若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6只有一个交点，那么实数k的值是（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6只有一个交点，那么实数k的值是（　　）

A．

15

3

，1

B．±

15

3

C．±1

D．±

15

3

，±1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线y=kx+2过定点（0，2），当直线与两条渐近线平行时，满足条件，k=±1．
当直线与两条渐近线不平行时，把直线方程代入双曲线x²-y²=6 可得（1-k²）x²-4kx-10=0，
由判别式△=16k²+40（1-k²）=0 得，k²=

5

3

，k=±

15

3

．
综上满足条件的实数k的值是±1或±

15

3

，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6只有一个交点，那么实数k的值是（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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