发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）用数学归纳法证明： （i）当  时，原不等式成立；当 时，左边 ，右边 因为  所以左边右边，原不等式成立； （ii）假设当  时，不等式成立，即 ，则当 时∵  ∴  于是在不等式  两边同乘以1+x得 所以  即当  时，不等式也成立综合（i）（ii）知，对一切正整数m，不等式都成立； （2）当  时，由（1）得： （令 易得 ）于是   ，m=1，2，3，…，n；（3）由（2）知，当  时 ∴  即  即当  时，不存在满足该等式的正整数n故只需要讨论n=1，2，3，4，5的情形 当  时， ，等式不成立当n=2时，  ，等式成立；当n=3时，  ，等式成立；当n=4时，  为偶数， 为奇数，故 ，等式不成立；当n=5时，同  的情形可分析出，等式不成立综上，所求的n只有2，3。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m，n为正整数，（1）证明：当x＞-1时，（1+x）m≥1+mx；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法证明不等式”。
，求证
，m=1，2，3，…，n；