发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-01 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）证明：由 ，得 ， ① ， ②∴  ，即 ，且 ，∴数列  是首项为 ，公比为 的等比数列． （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，  ，∴  ，由  得 ，易知  是关于n的减函数，∴  ，解得： 。（Ⅲ）解：由  ，得 ，∴  ，∴  ，下面用数学归纳法证明不等式： 若  为正数，则 （*）1o当n=2时，∵  ，∴  ；2o假设当n=k(k≥2)时，不等式成立，即若x1，x2，……，xk为正数， 则  ，那么   ，这就是说当n=k+1时不等式成立。 根据不等式（*）得：   ，∴  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}满足：a1=3，，n∈N*，记。(I)求证：数列{bn}是等比数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法证明不等式”。
，n∈N*，记
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，求证：C1·C2·…· Cn＞
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