发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-01 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）由题意得 故  ；（Ⅱ）由  得①当  时， 又因为  所以  令  则  列表如下：  所以h（x）最小值=5，所以0<t<5 当  时， 又因为x∈ [2，6] 所以t>（x-1）2（7-x）>0 令h（x）=（x-1）2（7-x），x∈[2，6]， 由①知h（x）最大值=32 所以t>32 综上，当a>1时，0<t<5 当0<a<1时，t>32。 （Ⅲ）设  ，则 当  时， 当n≥2时，设k≥2，k∈N*时 则   所以  从而  所以f（1）+f（2）+…+f（n）<f（1）+n+1≤n+4 综上，总有，f（1）+f（2）+…+f（n）< n+4。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设，g（x）是f（x）的反函数。（Ⅰ）求g（x）；（Ⅱ）当x∈[2，6]时，恒有成立..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法证明不等式”。
，g（x）是f（x）的反函数。
成立，求t的取值范围；
时，试比较f（1）+f（2）+…+f（n）与n+4的大小，并说明理由。