在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b-数学试题及答案

1、试题题目：在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似地，我们..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i（a₁，b₁，a₂，b₂∈R，i为虚数单位），“z₁＞z₂”当且仅当“a₁＞a₂”或“a₁=a₂且b₁＞b₂”．下面命题为假命题的是（填入满足题意的所有序号）______
①1＞i＞0
②若z₁＞z₂，z₂＞z₃，则z₁＞z₃
③若z₁＞z₂，则对于任意z∈C，z₁+z＞z₂+z
④对于复数z＞0，若z₁＞z₂，则z?z₁＞z?z₂．

试题来源：钟祥市模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵z₁＞z₂当且仅当“a₁＞a₂”或“a₁=a₂且b₁＞b₂”．由于1=1+0i，i=0+1×i，0=0+0×i，故①1＞i＞0正确．
②由定义可得，复数的大小具有传递性，故z₁＞z₂，z₂＞z₃，则z₁＞z₃，②正确．
③正确，设z=c+di，由z₁＞z₂时“a₁＞a₂”或“a₁=a₂且b₁＞b₂”，可得“c+a₁＞c+a₂”或“c+a₁=c+a₂且d+b₁＞d+b₂即z+z₁＞z₂+z成立
④不正确，如当 z₁=3i，z₂=2i，z=2i时，zz₁=-6，zz₂=-4，显然不满足zz₁＞zz₂．
故答案为④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似地，我们..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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